ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক এর মধ্যে পার্থক্য

ম্যাট্রিক্স:
আয়তাকারে সারি ও কলামে বা শুধু সারিতে বা শুধু কলামে সাজানো ও বন্ধনী দ্বারা আবদ্ধ সংখ্যাগোষ্ঠী একটি ম্যাট্রিক্স গঠন করে। ম্যাট্রিক্স বলতে মূলত দুপাশে বন্ধনী দ্বারা আবদ্ধ বিভিন্ন সংখ্যার এক ধরনের আয়তাকার বিন্যাসকে বুঝায়। যা বিশেষ কিছু নিয়মের অধীনে পরিচালিত হয়।

নির্ণায়ক:
যে নিয়মের দ্বারা প্রত্যেকটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের জন্য এক একটি সংখ্যা বা মান পাওয়া যায় তাকে নির্ণায়ক (Determinants) বলে। একে সাধারণত D প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করা হয়। একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক সংখ্যা n এর জন্য n×n ম্যাট্রিক্সের একটি অনন্য নির্ণায়ক ফাংশন আছে।

ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক এর মধ্যে পার্থক্য:

যে নিয়মের দ্বারা প্রত্যেকটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের জন্য এক একটি সংখ্যা বা মান পাওয়া যায় তাকে নির্ণায়ক বলে। ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক এর মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ-

১। একটি ম্যাট্রিক্স সংখ্যার একটি গ্রুপ। অন্যদিকে একটি নির্ণয়ক যে ম্যাট্রিক্স সম্পর্কিত একটি অনন্য সংখ্যা।

২। একটি নির্ধারক বর্গ ম্যাট্রিক্স থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে। অন্যদিকে একটি নির্ণয়ক এটি সঙ্গে যুক্ত একটি অনন্য ম্যাট্রিক্স দিতে পারে না।

৩। ম্যাট্রিক্স এবং ডক্ট্যানেন্টদের বিষয়ে বীজগণিততার মিল এবং পার্থক্য রয়েছে। বিশেষত যখন গুণগুলি সঞ্চালন উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রিক্সের সংখ্যাবৃদ্ধিটি উপাদান অনুসারে সম্পন্ন করা হয়েছে, যেখানে নির্ণায়কগুলি একক সংখ্যা এবং সহজ গুণের অনুসরণ করে।

৪। ম্যাট্রিক্সের বিপরীত গণনা করার জন্য নির্ধারকদের ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে নির্ণয়কের নির্ধারনকারী শূন্য হয় তবে ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটি বিদ্যমান নয়।