সাধারণ ভগ্নাংশ (Common Fractions) :
কোনো বস্তুকে নির্দিষ্ট ভাগে বিভক্ত করে তাকে হর দ্বারা এবং নির্দিষ্ট অংশ হতে গৃহীত অংশকে লব দ্বারা চিহ্নিত করে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করলে তাকে সাধারণ ভগ্নাংশ বলে। ভগ্নাংশ হলো এমন একটি রাশি লব ও হর অনুপাত বা ভাগ আকারে থাকে। যখন দুটি পূর্ণ সংখ্যাকে ভাগ বা অনুপাত আকারে প্রকাশ করা হয় তখন সেই রাশিকে ভগ্নাংশ বা Fraction বলা হয়। ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যাটিকে লব আর নিচের সংখ্যাটিকে হর বলা হয়। অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সংখ্যা আকারে লেখা হয় ফর্মেটে উপরে একটি সংখ্যা এবং তার নিচে আরেকটি সংখ্যা, উভয়টি সংখ্যার মধ্যে “/” দ্বারা আলাদা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ-
X ও Y দুটি পূর্ণ সংখ্যা।
তাহলে, X/Y কে একটি ভগ্নাংশ বলা যেতে পারে।
যেখানে,
X হলো লব ও Y হলো হর।
মনে রাখতে হবে যে,
কোন ভগ্নাংশ সংখ্যাকে এক (১) দ্বারা ভাগ বা গুণ করলে ভগ্নাংশের মানের কোন পরিবর্তন হয় না।
কোন ভগ্নাংশের লব যদি শূণ্য (০) হয় তাহলে উক্ত ভগ্নাংশের মান শূণ্য (০) হয়।
দশমিক সংখ্যা (Decimals) :
দশমিক পদ্ধতির আবিষ্কারক কে, দশমিক বিন্দু কাকে বলে, দশমিক ভগ্নাংশ, দশমিক রূপ কি, দশমিক সংখ্যা কাকে বলে। দশমিক সংখ্যা সাধারণভাবে লেখা হয় একটি সংখ্যা এবং তার পরে দশমিক বিন্দু, উভয়টি সংখ্যা দেওয়া হয় এবং তাদের মধ্যে “.” দ্বারা আলাদা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ৩.৭৫ একটি দশমিক সংখ্যা, যেখানে ৩ হলো পূর্ণাংশ অংশ এবং ৭৫ হলো দশমিক অংশ।
সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যঃ
সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যা দুটি সম্পূর্ণভাবে পৃথক সংখ্যা প্রকাশ করে। সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য নিচে আলোচনা করা হয়েছে-
কোনো বস্তুকে নির্দিষ্ট ভাগে বিভক্ত করে তাকে হর দ্বারা এবং নির্দিষ্ট অংশ হতে গৃহীত অংশকে লব দ্বারা চিহ্নিত করে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করলে তাকে সাধারণ ভগ্নাংশ বলে। আর দশমিক পদ্ধতির আবিষ্কারক কে, দশমিক বিন্দু কাকে বলে, দশমিক ভগ্নাংশ, দশমিক রূপ কি, দশমিক সংখ্যা কাকে বলে।
ভগ্নাংশ এবং দশমিকের মধ্যে একটি প্রধান পার্থক্য হ’ল ভগ্নাংশগুলি সম্পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতের সরল প্রকাশ হয়। এগুলি সর্বদা সহজ-প্রকাশের দশমিকের মধ্যে ভাগ হয় না। উদাহরণস্বরূপ, বিভক্ত হয়ে গেলে, 1/3 0.3.333 এর পুনরাবৃত্তি দশমিক হয়। ভগ্নাংশগুলি সহজেই তাদের পারস্পরিক আকারে রূপান্তরিত হয়, ভগ্নাংশটি উল্টো করে কেবল 1 তৈরির সাথে এটির সংখ্যাটি গুণ করা যায়।
2/5 এর পারস্পরিক মূল্য 5/2 হয়। বিপরীতে, দশমিকগুলি দীর্ঘ, জটিল এবং সম্ভাব্য অসীম সংখ্যা যেমন পাইয়ের মান হিসাবে বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যখন একটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত ভগ্নাংশ তৈরি করার জন্য উপলব্ধ না হয় তখন তারা আংশিক সংখ্যা বর্ণনায় কার্যকর হয়।
সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দশমিক সংখ্যা প্রকাশে এই উদাহরণটি দেখাতে সাহায্য করে। সাধারণ ভগ্নাংশে সংখ্যাটি একটি পূর্ণাংক দ্বারা বিভক্ত হয়, যেখানে উপরের সংখ্যা গুলি নিম্নদের সংখ্যা গুলি দ্বারা বিভক্ত হয়: উপরের সংখ্যা = উপরের সংখ্যা / নিম্নদের সংখ্যা
উদাহরণ- 1/2 সাধারণ ভগ্নাংশ হলে, উপরের সংখ্যা হল 1 এবং নিম্নদের সংখ্যা হল 2। এটি একটি দশমিক সংখ্যা হিসেবে 0.5 হয়ে যায়। অতএব, সাধারণ ভগ্নাংশ 1/2 এবং দশমিক সংখ্যা 0.5 পরস্পরে সম্পূর্ণভাবে পৃথক সংখ্যা প্রকাশ করে।
